3.非纸牌结点的左指针指向小于其重大字的子树,       叁.非叶子结点的左指针指向小于其重点字的子树

       3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,       3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树

原文: http://www.cnblogs.com/oldhorse/archive/2009/11/16/1604009.html

原文: http://www.cnblogs.com/oldhorse/archive/2009/11/16/1604009.html

二叉查找树

二叉查找树

       一.兼有非叶子结点至多颇具七个儿子(Left和Right);

       一.具有非叶子结点至多有所七个孙子(Left和Right);

       贰.负有结点存储3个重点字;

       二.独具结点存款和储蓄1个生死攸关字;

       三.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其首要性字的子树;

       叁.非纸牌结点的左指针指向小于其首要字的子树,右指针指向大于其重要字的子树;

       如:

       如:

       

       

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       2叉查找树的物色,从根结点先导,假如查询的第三字与结点的第2字相当,那么就击中;

       二叉查找树的摸索,从根结点开头,假使查询的根本字与结点的根本字万分,那么就命中;

不然,要是查询关键字比结点关键字小,就进来左孙子;要是比结点关键字大,就进去

不然,要是查询关键字比结点关键字小,就进去左外甥;假设比结点关键字大,就进入

右外甥;假使左孙子或右孙子的指针为空,则告诉找不到相应的机要字;

右外甥;假如左外孙子或右孙子的指针为空,则告诉找不到相应的主要性字;

       借使二叉查找树的拥有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持大致(平衡),那么②叉查找树

       假如二叉查找树的享有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持大致(平衡),那么贰叉查找树

的查找质量逼近二分查找;但它比一而再内部存储器空间的二分查找的长处是,改变2叉查找树结构

的摸索质量逼近二分查找;但它比一而再内部存款和储蓄器空间的二分查找的长处是,改变2叉查找树结构

(插入与删除结点)不必要活动大段的内部存储器数据,甚至普通是常数开支;

(插入与删除结点)不供给活动大段的内部存款和储蓄器数据,甚至普通是常数费用;

       如:

       如:

      

      

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   但二叉查找树在通过反复布置与删除后,有相当大大概导致分化的结构:

   但②叉查找树在经过多次安顿与删除后,有希望造成差异的结构:

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   左边也是三个2叉查找树,但它的查找质量已经是线性的了;同样的要紧字集合有望引致差别的

   左侧也是一个贰叉查找树,但它的搜索品质已经是线性的了;同样的要害字集合有十分的大可能导致分化的

树结构索引;所以,使用贰叉查找树还要思虑尽可能让二叉查找树保持左图的布局,和幸免右图的结构,也就

树结构索引;所以,使用贰叉查找树还要考虑尽只怕让2叉查找树保持左图的结构,和制止右图的构造,也就

是所谓的“平衡”难题;      

是所谓的“平衡”难点;      

       实际应用的贰叉查找树都以在原贰叉查找树的基本功上加上平衡算法,即“平衡2叉树”;怎么着保险二叉查找树

       实际应用的贰叉查找树都以在原二叉查找树的功底上丰盛平衡算法,即“平衡2叉树”;如何保证二叉查找树

结点分布均匀的平衡算法是平衡2叉树的显要;平衡算法是一种在二叉查找树中插入和删除结点的

结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的重大;平衡算法是1种在贰叉查找树中插入和删除结点的

策略;

策略;

 

 

 

 

B树

B树

       是1种多路搜索树(并不是二叉的):

       是一种多路搜索树(并不是二叉的):

       1.定义任意非叶子结点最八只有M个外甥;且M>二;

       一.概念任意非叶子结点最七唯有M个孙子;且M>二;

       2.根结点的幼子数为[2,
M];

       2.根结点的幼子数为[2,
M];

       3.除根结点以外的非叶子结点的幼子数为[M/2,
M];

       3.除根结点以外的非叶子结点的孙子数为[M/2,
M];

       四.种种结点存放至少M/二-1(取上整)和至多M-3个第3字;(至少1个第三字)

       四.各类结点存放至少M/贰-一(取上整)和至多M-一个十分重要字;(至少二个不能缺少字)

       伍.非纸牌结点的根本字个数=指向孙子的指针个数-1;

       5.非叶子结点的最首要字个数=指向外甥的指针个数-一;

       6.非叶子结点的基本点字:K[1], K[2], …,
K[M-1];且K[i] <
K[i+1];

       陆.非叶子结点的首要字:K[1], K[2]澳门永利234555com,, …,
K[M-1];且K[i] <
K[i+1];

       七.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …,
P[M];其中P[1]本着关键字小于K[1]的

       7.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …,
P[M];其中P[1]本着关键字小于K[1]的

子树,P[M]针对关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]针对关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;

子树,P[M]针对关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]本着关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;

       8.全数叶子结点位于同一层;

       捌.全体叶子结点位于同1层;

       如:(M=3)

       如:(M=3)

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       B树的探寻,从根结点早先,对结点内的重大字(有序)系列进行二分查找,假诺

       B树的搜寻,从根结点开头,对结点内的最首要字(有序)类别进行二分查找,假设

命中则停止,不然进入查询关键字所属范围的孙子结点;重复,直到所对应的幼子指针为

猜中则停止,不然进入查询关键字所属范围的幼子结点;重复,直到所对应的孙子指针为

空,或早已是纸牌结点;

空,或曾经是纸牌结点;

B树的性状:

B树的特点:

       一.珍视字集合分布在整颗树中;

       壹.至关心着重要字集合分布在整颗树中;

       贰.别的二个首要字出现且只出现在一个结点中;

       二.其余三个重大字出现且只现出在3个结点中;

       三.寻找有希望在非叶子结点甘休;

       3.寻觅有希望在非叶子结点截至;

       4.其寻找质量等价于在重中之重字全集内做三回二分查找;

       四.其搜索质量等价于在显要字全集内做2回二分查找;

       伍.自动层次控制;

       伍.自动层次控制;

       由于限制了除根结点以外的非叶子结点,至少含有M/1个孙子,确定保障了结点的起码

       由于限制了除根结点以外的非叶子结点,至少含有M/1个孙子,确认保障了结点的至少

利用率,其最底搜索质量为:

利用率,其最底搜索品质为:

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       个中,M为设定的非叶子结点最多子树个数,N为关键字总数;

       当中,M为设定的非叶子结点最多子树个数,N为关键字总数;

       所以B树的特性总是等价于二分查找(与M值非亲非故),也就没有B树平衡的标题;

       所以B树的性格总是等价于二分查找(与M值无关),也就向来不B树平衡的题材;

       由于M/二的限定,在插入结点时,要是结点已满,供给将结点分化为八个各占

       由于M/贰的限量,在插入结点时,倘诺结点已满,需求将结点分化为多少个各占

M/二的结点;删除结点时,需将多少个不足M/二的弟兄结点合并;

M/二的结点;删除结点时,需将多少个不足M/2的男士儿结点合并;

 

 

 

 

B+树

B+树

       B+树是B树的变体,也是一种多路寻找树:

       B+树是B树的变体,也是壹种多路寻找树:

       一.其定义基本与B树同,除了:

       一.其定义基本与B树同,除了:

       二.非纸牌结点的子树指针与重点字个数1样;

       2.非纸牌结点的子树指针与第一字个数相同;

       三.非纸牌结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i],
K[i+1])的子树

       三.非纸牌结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i],
K[i+1])的子树

(B树是开区间);

(B树是开区间);

       五.为保有叶子结点扩大3个链指针;

       伍.为富有叶子结点扩充贰个链指针;

       六.全数关键字都在叶子结点出现;

       6.全数关键字都在叶子结点出现;

       如:(M=3)

       如:(M=3)

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   B+的搜索与B树也基本相同,差别是B+树唯有达到叶子结点才命中(B树能够在

   B+的查找与B树也基本相同,分裂是B+树唯有达到叶子结点才命中(B树能够在

非叶子结点命中),其天性也等价于在主要字全集做3回二分查找;

非叶子结点命中),其性质也等价于在根本字全集做二次二分查找;

       B+的特性:

       B+的特性:

       1.装有首要字都冒出在叶子结点的链表中(稠密索引),且链表中的关键字刚刚

       1.拥有首要字都冒出在叶子结点的链表中(稠密索引),且链表中的关键字刚刚

是有序的;

是稳步的;

       2.不只怕在非叶子结点命中;

       二.不容许在非叶子结点命中;

       三.非叶子结点也就是是纸牌结点的目录(稀疏索引),叶子结点也就是是存款和储蓄

       三.非叶子结点也正是是纸牌结点的目录(稀疏索引),叶子结点相当于是存款和储蓄

(关键字)数据的数据层;

(关键字)数据的数据层;

       4.更合乎文件索引系统;

       4.更切合文件索引系统;

  

  

B*树

B*树

       是B+树的变体,在B+树的非根和非叶子结点再充实指向兄弟的指针;

       是B+树的变体,在B+树的非根和非叶子结点再追加指向兄弟的指针;

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   B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/三)*M,即块的最低使用率为2/三

   B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/三)*M,即块的最低使用率为2/三

(代替B+树的1/2);

(代替B+树的1/2);

       B+树的分崩离析:当叁个结点满时,分配贰个新的结点,并将原结点中2/4的数目

       B+树的分崩离析:当三个结点满时,分配3个新的结点,并将原结点中50%的数据

复制到新结点,最终在父结点中扩展新结点的指针;B+树的差异只影响原结点和父

复制到新结点,最后在父结点中追加新结点的指针;B+树的解体只影响原结点和父

结点,而不会影响兄弟结点,所以它不须求指向兄弟的指针;

结点,而不会潜移默化兄弟结点,所以它不须求指向兄弟的指针;

       B*树的分崩离析:当3个结点满时,假诺它的下1个兄弟结点未满,那么将有些

       B*树的分崩离析:当三个结点满时,如果它的下三个兄弟结点未满,那么将有个别

数据移到兄弟结点中,再在原结点插加入关贸总协定组织键字,最后修改父结点中兄弟结点的重点字

数量移到兄弟结点中,再在原结点插加入关贸总协定协会键字,最终修改父结点中兄弟结点的严重性字

(因为兄弟结点的重要字范围变更了);尽管兄弟也满了,则在原结点与手足结点之

(因为兄弟结点的首要字范围变更了);倘若兄弟也满了,则在原结点与男士结点之

间扩大新结点,并各复制1/3的数码到新结点,最后在父结点扩充新结点的指针;

间增添新结点,并各复制1/3的数量到新结点,最终在父结点增添新结点的指针;

       所以,B*树分配新结点的票房价值比B+树要低,空间使用率更高;

       所以,B*树分配新结点的票房价值比B+树要低,空间使用率更高;

  

  

小结

小结

       二叉查找树:2叉树,每一个结点只存储1个要害字,等于则命中,小于走左结点,大于

       二叉查找树:二叉树,每一个结点只存款和储蓄1个关键字,等于则命中,小于走左结点,大于

走右结点;

走右结点;

       B树:多路搜索树,各种结点存款和储蓄M/2到M个关键字,非叶子结点存款和储蓄指向第三

       B树:多路搜索树,每一种结点存款和储蓄M/贰到M个关键字,非叶子结点存款和储蓄指向第贰

字范围的子结点;

字范围的子结点;

       全体主要字在整颗树中冒出,且只现出一回,非叶子结点能够命中;

       全数重要字在整颗树中冒出,且只现出叁次,非叶子结点能够命中;

       B+树:在B树基础上,为叶子结点扩大链表指针,全体重大字都在叶子结点

       B+树:在B树基础上,为叶子结点扩充链表指针,全部重大字都在叶子结点

中冒出,非叶子结点作为叶子结点的目录;B+树总是到叶子结点才命中;

中冒出,非叶子结点作为叶子结点的目录;B+树总是到叶子结点才命中;

       B*树:在B+树基础上,为非叶子结点也平添链表指针,将结点的最低利用率

       B*树:在B+树基础上,为非叶子结点也增添链表指针,将结点的最低利用率

从1/2提高到2/3;

从1/2提高到2/3;

===============注释==============

===============注释==============

注意未有何叫B-树的事物,是翻译难点造成的,B-Tree
被翻译成B-树,其实应该叫B树

留神未有怎么叫B-树的东西,是翻译难题导致的,B-Tree
被翻译成B-树,其实应当叫B树