不可能判断是或不是跨级移动,其下一步的选料总是在脚下总的来讲收效最快和作用最明显的不胜

但是S是移动到T下一级,其下一步的选择总是在当前看来收效最快和效果最明显的那个

目标:只允许同级拖动。

采取步步逼近的章程协会难点的解,其下一步的挑选总是在时下看来收效最快和效应最分明的非常。

五个推断:

利用前提: 验证贪心形式的管事

1.原节点(假诺为:S)的父级假诺不等于指标节点(假如为:T)的父节点,那么发生了跨级,即非同级移动。那么些论断很轻便。

最小生成树(minimum spanning tree)

输入:无向图G=(V, E); 边权重w(e)
输出:树T=(V, E’),

其中![](http://latex.codecogs.com/svg.latex?E’
\subseteq E),
使得权重![](http://latex.codecogs.com/svg.latex?weight(T))
= \sum_{e \in E’} w_e)

2.S、T是同一流的,不过S是活动到T下超级,这种光景下,移动进程中,S和T的父节点是同等的,不能够判断是或不是跨级移动,那么如何是好判定呢?

树的品质
  1. 享有n个节点的树的边数为n-1
  2. 三个无向图是树,当且仅当大肆三个节点间仅设有独一路线

方案1:在afterDrop事件中来剖断父节点是或不是一致,因为移动已经成功,父节点发什么了转移,依据剖断结果然后再把节点苏醒回去。这种做法很low。

Kruskal算法

不停地再一次地选拔未被选中的边中权重最轻而且不会变成环的一条。

procudure kruskal
for all u in V:
    makeset(u)
sort the edges E by weight
for all edges {u, v} in E, in increasing order of weight:
    if find(u) != find(v)
        add edge {u,v} to X
        union(u, v)
  • makeset(x): 创制三个仅富含x的独自成团
  • find(x): x属于哪个群集?
  • union(x, y): 合并包罗x和y的集聚
    共需要|V|次makeset + 2|E|次find + |V|-1次union操作

find操作不必然成功触发union操作,由此最坏情状下会必要2|E|次

数据结构:有向树
汇合中的顶点对应树的节点,每种节点包涵贰个父指针,顶尖级指向树根。树根的父指针指向该因素自己。

图片 1

有向树

node

  1. p //父节点指针
  2. rank //该节点下悬挂的子树中度
  • 方案一
    统临时让相当低的树的根指向较高的树的根(基于品级的合併)

  procedure makeset(x)
    p(x) = x
    rank(x) = 0
  procedure find(x)
    while(x != p(x))
        x = p(x)
    return x
  procedure union(x, y)
    rx = find(x), ry = find(y)
    if rx == ry return
    if rank(rx) > rank(ry)
        p(ry) = rx
    else if rank(rx) == rank(ry)
        p(rx) = ry
        rank(ry) += 1
    else
        p(rx) = ry
  • 方案二
    路径压缩:
    循着一名目多数的父指针最后找到树根后,改造全体那些父指针的靶子,使其一直针对树根

  procedure find(x)
    while(x != p(x))
        p(x) = find(p(x))
    return x

find中rank未开展更新,此时rank的意义不可能解释为子树的可观。
那时有向树的高度不会超过2。

  • 方案三
    作者们得以窥见find和union操作均只关注树的顶层,是或不是能够直接使用树高为2的有向树啊?并在union()操作中,对于五个树高为2的有向树,实行内部一棵的削减。

但细心分析能够摄取,此方案与方案二真相同样,仅将find()操作总共所做的办事转移到union()操作中。

方案序号 makeset find union 该部分效率
1 O(1) O(logn) O(logn) (V+E)logn
2 O(1) > O(1) > O(1) V+E

方案2什么样分摊深入分析?TODO
总时间复杂度为T(sort)和T(find/union)中很大的十二分

see java implement:
greedy.mst.KruskalMST

方案2:在移动进程中剖断S被移位到T节点的任务:T节点前、T节点后、T节点下,假如是活动到T节点下,那么禁止移动就能够。

Prim算法

算法中间阶段的边集X构成一个子树,该子树顶点的集纳表示为S。我们选用S中顶点与S外顶点之间的最轻边参加X,即以细小代价将具有原先不属于S的顶点包涵进来。

与Dijkstra的关系
伪代码基本一致,不一致呈以往先行队列排序使用的键值

  • Prim: 键值为节点与群集S中顶点间的最轻边的权重;
  • Dijkstra:键值为节点到发轫点的欧洲经济共同体路线长度;

pseudocode如下:

procedure prim
for all u in V
    dist(u) = \infty
    pre(u) = nil

dist(s) = 0
PQ = makequeue(V) (using dist-values as keys)
while PQ is not empty
    u = deletemin(PQ)
    for all edges (u, v) in E
        if dist(v) > l(u, v)
            dist(v) = l(u, v)
            pre(v) = u
            decreasekey(PQ, v)

能够观望仅是dist(u)+l(u, v)变为l(u, v)

see java implement:
greedy.mst.PrimMST

下边贴出方案2论断格局:

哈夫曼编码
  • 编码压缩

缩小比越高,随机性越低,可预测性越好

  • 无前缀性情,任一个码字都不应当是其他码字的前缀

无前缀编码中各种字符对应于树中的二个叶节点

procedure Huffman(f)
Input: An array f[1...n] of frequencies
Output: An encoding tree with n leaves

let H be a priority queue of integers, ordered by f
for i = 1 to n: insert(H, i)
for k = n + 1 to 2n -1
    i = deletemin(H), j = deletemin(H)
    create a node numbered k with children i,j
    f[k] = f[i] + f[j]
    insert(H, k)

编码输出

call print(root, 1)

print(node, num) {
  if node is null return
  print node's code based on num
    :num to binary and then remove the head '1'
  print(node.left, 2*num)
  print(node.right, 2*num + 1)
}

see implement:
greedy.Huffman

 

其他
/// <summary>
        /// 获取拖动过程中的方向
        /// </summary>
        /// <param name="sender"></param>
        /// <param name="e"></param>
        /// <returns></returns>
        private DragInsertPosition AjustDirection(object sender, DragEventArgs e)
        {
            TreeListNode dragNode, targetNode;
            TreeList tl = sender as TreeList;
            Point p = tl.PointToClient(new Point(e.X, e.Y));
            dragNode = e.Data.GetData(typeof(TreeListNode)) as TreeListNode;
            TreeListHitInfo hit = tl.CalcHitInfo(p);
            PropertyInfo pi = typeof(TreeList).GetProperty("Handler", BindingFlags.Instance | BindingFlags.NonPublic);
            TreeListHandler handler = (TreeListHandler)pi.GetValue(tl, null);
            return handler.StateData.DragInfo.DragInsertPosition;

        }

 private void treeListNav_DragOver(object sender, DragEventArgs e)
        {
            TreeListNode dragNode = e.Data.GetData(typeof(TreeListNode)) as TreeListNode;
            System.Diagnostics.Debug.WriteLine("Over:" + e.Effect);
            TreeListNode targetNode;
            Point p = treeListNav.PointToClient(MousePosition);
            targetNode = treeListNav.CalcHitInfo(p).Node;
            if (targetNode == null)
            {
                return;
            }
            FileContent tagParent = null;//拖动后的父级数据
            if (targetNode.ParentNode != null)
            {
                tagParent = this.treeListNav.GetRow(targetNode.ParentNode.Id) as FileContent;
            }
            if (sourceParent != tagParent)//发生跨级拖动
            {
                // MessageHelper.ShowHit("只能在同一级拖动,移动未成功。");
                e.Effect = DragDropEffects.None;
                return;
            }

            //移动到了同级子节点下
            if (AjustDirection(sender, e) == DragInsertPosition.AsChild)
            {
                e.Effect = DragDropEffects.None;                
                return;
            }

            if (e.Effect == DragDropEffects.Link)
            {
                //     MessageHelper.ShowHit("不能移动到子集。");
                e.Effect = DragDropEffects.None;
            }


        }
Horn公式

主题素材汇报
Horn公式中最基本的靶子是取值为true或false的布尔变量,变量的文化通过满含式、纯否定两类子句来表明。给定有个别由以上两类子句构成的集中,大家需求看清是或不是留存二个一样的分解,即一组使得全数子句都满足的变量(true/false)赋值,该解释成为该Horn公式的四个可知足赋值。

求解战略
从具备变量为false起头,依次将“只需且不得不”那样做以使得有个别包蕴式满意的变量置为true;一旦有所的满含式都拿走满足,再回头检查是还是不是富有否定子句还是满意。

其一明确移动方向的枚举:

聚拢覆盖

主题素材叙述

图片 2

图中的点表示一组城市和市场,要求城乡村建设设环保部分新的学校。

实际须要:

  1. 不无的母校都必须建在城市和市镇上
  2. 从随机二个市场接触,都应有可以在30英里的限定达到当中的某一所高校
    那便是说,最少须求建多少所学校吧?

较优解求解计谋(贪心)
对各样城市和市镇x,令S(x)为在其30英里范围内的乡镇聚集。
挑选包蕴未被遮掩成分的最大集结Si,不断重复,直到全部因素都被覆盖。

贪如虎狼算法的逼近因子
贪欲算法的解与实际的最优解的规模之比大概因难题输入的不等而区别,可是总小于ln(n)。我们称这一最大比值为贪欲算法的临界因子。

namespace DevExpress.XtraTreeList
{
    public enum DragInsertPosition
    {
        None = 0,
        AsChild = 1,
        Before = 2,
        After = 3
    }
}
写在最终
  • 立个Flag,TODO will be done some day。
  • 渣代码,且轻喷:worried:。